如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过顶点C，过A、B两点分别作l的垂线AE、BF，E、F为垂足． （1）当直线l不与底边AB相交时，求证：EF=AE+BF． （2）如图2，将直线l绕点C顺时针旋转，使
如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过顶点C，过A、B两点分别作l的垂线AE、BF，E、F为垂足．
（1）当直线l不与底边AB相交时，求证：EF=AE+BF．
（2）如图2，将直线l绕点C顺时针旋转，使l与底边AB交于点D，请你探究直线l在如下三种可能的位置时，EF、AE、BF三者之间的数量关系．（直接填空）
①当AD＞BD时，关系是：______．
②当AD=BD时，关系是：______．
③当AD＜BD时，关系是：______．
（1）当直线l不与底边AB相交时，求证：EF=AE+BF．
（2）如图2，将直线l绕点C顺时针旋转，使l与底边AB交于点D，请你探究直线l在如下三种可能的位置时，EF、AE、BF三者之间的数量关系．（直接填空）
①当AD＞BD时，关系是：______．
②当AD=BD时，关系是：______．
③当AD＜BD时，关系是：______．
数学人气：536 ℃时间：2019-09-21 06:00:00
优质解答
（1）证明：∵AE⊥EF，BF⊥EF，∠ACB=90°∴∠AEC=∠BFC=∠ACB=90°，∴∠EAC+∠ECA=90°，∠ECA+∠FCB=90°，∴∠EAC=∠FCB，在△EAC和△FCB中，∠AEC＝∠CFB∠EAC＝∠FCBAC＝BC，∴△EAC≌△FCB（AAS），∴CE=BF，...
我来回答
类似推荐
- 如图在三角形abc中ab等于ac,角bac等于九十度,直角角epf的顶点p是bc的中点,两边pe,pf分别交ab,ac于点e,f.求证ae等于cf.
- 如图 已知三角形abc中,角ABC=90度,AB=AC,三角形的顶点在相互平行的三条直线L1、L2、L3上,且L1、L2间距离为2,L2、L3间距离为3.求AC的长
- 如图．已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA1
- 如图,直线DE过三角形ABC的顶点A,且DE
- 如图在三角形ABC中,角ABC等于角ACB,D为BC上的—点,E为直线Ac上的-点且上的-点且角ADE=角AED.(1)求证角BAD=2角CDE.(2)如图,若D在BC的反向延长线上其他条件不变(1)中的结论是否仍然成立,证明你的结论.
猜你喜欢
- 1My Favorite season
- 2连词成句classroom,think,clean,do,should,who,the,you
- 312V转接两个2V 20MA的LED灯,我加了300欧的电阻后就不太亮了,加100欧的就亮点,请问加大多最合适?
- 4名著的好段摘抄,还要说明读完这段话的感受和评价
- 5How does she end her letter?Do you know?合并为一句
- 6（1）一减二分之一加六分之五减十二分之七加二十分之九
- 7我国在世界舞台上所起的作用有哪些
- 8（1）2×（-3）3-4×（-3）+15； （2）（1/2-5/9+7/12）×（-36）； （3）已知1+2+3+…+31+32+33=17×33，求 1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值．
- 9无可奈何花落去,似曾相识燕归来 如何理解
- 10将1~9填入括号中,不能重复使等式成立()*()=()()()/5()=()()