∴AB=
| AC2+BC2 |
∵CA1⊥AB，
∴CA1=
| AC•BC |
| AB |
| 12 |
| 5 |
| AC |
| AB |
| 4 |
| 5 |
∵A1C1⊥BC，
∴∠CA1B=∠A1C1B=90°，
∴∠CA1C1+∠A1CB=∠B+∠A1CB=90°，
∴∠CA1C1=∠B，
同理：∠AnCnAn+1=∠B，
∴cos∠AnCnAn+1=
| CnAn+1 |
| AnCn |
| 4 |
| 5 |
故答案为：
| 12 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
如图．已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA1
如图．已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C1A2，…，则CA1=______，
（其中n为正整数）=______．
| CnAn+1 |
| AnCn |
数学人气：637 ℃时间：2019-08-17 22:21:28
优质解答
∵Rt△ABC中，AC=3，BC=4，
∴AB=
=5，
∵CA1⊥AB，
∴CA1=
=
，cos∠B=
=
，
∵A1C1⊥BC，
∴∠CA1B=∠A1C1B=90°，
∴∠CA1C1+∠A1CB=∠B+∠A1CB=90°，
∴∠CA1C1=∠B，
同理：∠AnCnAn+1=∠B，
∴cos∠AnCnAn+1=
=
．
故答案为：
，
．
∴AB=
∵CA1⊥AB，
∴CA1=
∵A1C1⊥BC，
∴∠CA1B=∠A1C1B=90°，
∴∠CA1C1+∠A1CB=∠B+∠A1CB=90°，
∴∠CA1C1=∠B，
同理：∠AnCnAn+1=∠B，
∴cos∠AnCnAn+1=
故答案为：
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