在边长为1的正方体abcd-a1b1c1d1中,e为ad的中点,求e到平面a1c1b的距离.答案为[根号3/2]

在边长为1的正方体abcd-a1b1c1d1中,e为ad的中点,求e到平面a1c1b的距离.答案为[根号3/2]
数学人气:278 ℃时间:2020-01-27 18:02:51
优质解答
以D为原点,DA,DC,DD1为x,y,z轴建立空间直角坐标系,则
B(1,1,0),C1(0,1,1),A1(1,0,1),
平面A1C1B的方程为x+y+z-2=0,
∴E(1/2,0,0)到平面A1C1B的距离=|1/2-2|/√3=(√3)/2.
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