求若e^(-x^2)是f(x)的一个原函数,则∫xf’(x)dx=

求若e^(-x^2)是f(x)的一个原函数,则∫xf’(x)dx=
数学人气:614 ℃时间:2019-12-20 00:39:53
优质解答
f(x)=[e^(-x^2)]'=-2xe^(-x^2)
∫xf’(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx (分部积分法)
=-2x^2e^(-x^2)-e^(-x^2)
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