已知数列{an}的首项a1=1,an+1=3Sn(n≥1),则数列{an}的通项公式为 ⊙ _ .
已知数列{an}的首项a1=1,an+1=3Sn(n≥1),则数列{an}的通项公式为 ⊙ ___ .
数学人气:555 ℃时间:2019-08-26 07:16:00
优质解答
当n≥2时,an=3Sn-1,∴an+1-an=3Sn-3Sn-1=3an,即an+1=4an,∴数列{an}为等比数列,a2=3a1=3,公比为4∴an=3•4n-2,当n=1时,a1=1∴数列{an}的通项公式为an=1,(n=1)3•4n-2,(n≥2且n∈N*)故答案为:an=1,(n=1)3...
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