1.
Sn=A1+A2+……+An
=1/2^0+3/2^1+5/2^2……+(2n-1)/2^(n-1)
两边同乘2
2Sn=2+3/1+5/2+……+(2n-1)/2^(n-2)
两式错位相减
2Sn-Sn=2+[2+2/2+2/4+……+2/2^(n-2)]-(2n-1)/2^(n-1)
Sn=2+2×(1-(1/2)^(n-1))/(1-1/2)-(2n-1)/2^(n-1)
=6-(2n+3)/2^(n-1)
2.
当n为偶数时n=2k,
A(2k)+A(2k-1)=(2(2k)+1)×(2(2k)-1)-(2(2k-1)+1)×(2(2k-1)-1)
=(4(2k)^2-1)-(4(2k-1)^2-1)
=4(4k-1)
Sn=S(2k)=[(A2+A1)+(A(2k)+A(2k-1))]×k/2
=(4×3+4(4k-1))×k/2
=4k(2k+1)
=2n(n+1)
当n为奇数时,
Sn=S(n-1)+An
S(n-1)用上面求得公式套
S(n-1)=2(n-1)((n-1)+1)=2n(n-1)
Sn=2n(n-1)+(-1)^n×(2n+1)×(2n-1)
已知an=(2n-1)/2^(n-1),求an的前n项和
已知an=(2n-1)/2^(n-1),求an的前n项和
已知an=(-1)^n×(2n+1)×(2n-1),求Sn
已知an=(-1)^n×(2n+1)×(2n-1),求Sn
数学人气:638 ℃时间:2019-10-09 11:40:40
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1已知关于x的方程3(x+a/3)=4x与3x+a/2−1+5x/3=1有相同的解,求a的值.
- 2my pencil-box is new,怎样改同义句
- 3简便算法 1.78乘七十九分之七十八 2.2006乘两千零五分之两千零四
- 4跑步的数学题
- 5证明:定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和.
- 620℃时,用10%的硝酸钾溶液和固体硝酸钾来配制硝酸钾饱和溶液197.4g计算血药10%的硝酸钾溶液和固体硝酸钾
- 7一个长方形与一个正方形周长相等,如果正方形的边长是18分米,长方形的长是24分米,正方形和长方形的面积各是多少?
- 81/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128等于多少?一定要简算啊!别太复杂了,急,
- 9It is reported that there will be a heavy rain ___ the hike would be put off.为何填in which case
- 10将’220V 25W‘的和’220V 40W‘的两灯泡接到220V的电路中,后串联接入同一电路