已知随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y)=A(R-根号下(x^2+y^2)),x^2+y^2

f(x,y)=A(R-√(x^2+y^2)),x^2+y^2由∫f(x,y)dx=1得(AπR^3)/3=1请问这步积分怎么积的啊？∫f(x,y)dx=1这个写错了，是二重积分，请看下面∫∫f(x,y)dxdy=∫A(R-√(x^2+y^2))dxdy=∫∫ARdxdy-∫∫A√(x^2+y^2))dxdy=AπR^3-2/3*AπR^3=(AπR^3)/3（积分区域是x^2+y^2<=R^2）其中∫∫A√(x^2+y^2))dxdy=A∫dθ∫r^2dr=2πA*R^3/3,（θ的积分上下限是2π和0，r的积分上下限是R和0）