由方程组
|
由韦达定理可知：x1+x2=
| p-2 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
∴|x1-x2|=
| ||
| 2 |
∴
| 1+22 |
| ||
| 2 |
| p2-4p |
| 15 |
解得p=2，∴抛物线的方程为y2=4x．
已知抛物线的焦点在x轴上，直线y=2x+1被抛物线截得的弦长为15，求抛物线的标准方程．
已知抛物线的焦点在x轴上，直线y=2x+1被抛物线截得的弦长为
，求抛物线的标准方程．
| 15 |
数学人气：931 ℃时间：2019-10-05 13:50:19
优质解答
∵抛物线的焦点在x轴上，∴设它的标准方程为y2=2px，
由方程组
得4x2+（4-2p）x+1=0，
由韦达定理可知：x1+x2=
，x1x2=
．
∴|x1-x2|=
，
∴
|x1-x2|=
•
=
，
解得p=2，∴抛物线的方程为y2=4x．
由方程组
由韦达定理可知：x1+x2=
∴|x1-x2|=
∴
解得p=2，∴抛物线的方程为y2=4x．
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