要使曲线积分与积分路径无关，则必有
| ∂P |
| ∂y |
| ∂Q |
| ∂x |
即4kxyk-1=6（k-1）xk-2y2
∴
|
∴k=3
设曲线积分∫L（x4+4xyk）dx+（6xk-1y2-5y4）dy与路径无关，则k=_．
设曲线积分∫L（x4+4xyk）dx+（6xk-1y2-5y4）dy与路径无关，则k=______．
数学人气：368 ℃时间：2019-10-25 01:51:37
优质解答
由题意，P=x4+4xyk，Q=6xk-1y2-5y4
要使曲线积分与积分路径无关，则必有
＝
即4kxyk-1=6（k-1）xk-2y2
∴
∴k=3
要使曲线积分与积分路径无关，则必有
即4kxyk-1=6（k-1）xk-2y2
∴
∴k=3
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