试确定λ的值,使曲线积分∫(A→B)(x^4+4x*y^3)dx+(6x^(λ-1)*y^2-5y^4)dy与路径无关,

将原积分看为∫Pdx+Qdy因为原积分与路径无关所以P对y的偏导=Q对x的偏导；P对y的偏导=12xy^2Q对x的偏导=6(λ-1)x^(λ-2)y^212=6(λ-1) 1=λ-2解得λ=3取点C（1,0）则路径AC上,dy=y=0,I1=∫(A→C)(x^4)dx,所以积分值为...