若f(x)满足af(x)+bf(1/x)=2x+3/x,且当f(0)=0,a的绝对值不等于b的绝对值,x不等于0时,证明f(x)为奇函数.

当x不等于0时,1/x有效；af(-x)+bf(-1/x)=-2x-3/x=-（2x+3/x）=-[af(x)+bf(1/x)];af(-x)=-af(x),bf(-1/x)=-bf(1/x)或者af(-x)=-bf(1/x),bf(-1/x)=-af(x)；即f(-x)=-f(x),或f(-x)=-b/af(1/x),f(-1/x)=-a/bf(x)证明f(-x...