| AP |
| PE |
| DP |
| PC |
又∵P是CD的中点，∴DP=PC，
∴AP=PE，∴P是AE的中点，
又∵DE的中点Q，
∴PQ=
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∵正方形ABCD中，P是CD的中点，∴PC=
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∴PQ=PC．
如图，在正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长AP交BC的延长线于点E，连接DE，取DE的中点Q，连接PQ． 求证：PQ=PC．
如图，在正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长AP交BC的延长线于点E，连接DE，取DE的中点Q，连接PQ．
求证：PQ=PC．
求证：PQ=PC．
数学人气：543 ℃时间：2019-12-13 17:17:05
优质解答
证明：∵在正方形ABCD中，AD∥BC，∴
=
，
又∵P是CD的中点，∴DP=PC，
∴AP=PE，∴P是AE的中点，
又∵DE的中点Q，
∴PQ=
AD，
∵正方形ABCD中，P是CD的中点，∴PC=
CD=
AD，
∴PQ=PC．
又∵P是CD的中点，∴DP=PC，
∴AP=PE，∴P是AE的中点，
又∵DE的中点Q，
∴PQ=
∵正方形ABCD中，P是CD的中点，∴PC=
∴PQ=PC．
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