已知f(x)=cosx(sinx-cosx),则f`(π/4)等于

∵f(X)=cosX(sinX-cosX)
∴f´(X)=-sinX(cosX-(-sinX))
=-sinXcosX-sin²X
∴f´(π/4)=-sinπ/4cosπ/4-sin²π/4
=-(√2/2)×(√2/2)-(√2/2)²
=-1/2-1/2
=-1可是答案是1额，不好意思啊，不提醒我，我就要算错了∵f(X)=cosX(sinX-cosX)∴∴f´(X)=cosX´(sinX-cosX)+sinX(sinX-cosX)´=-sinX·(sinX-cosX)+cosX·(cosX-(-sinX))=-sin²X+sinXcosX+cos²X+sinXcosX=-sin²X+2sinXcosX+cos²X∴f´(π/4)=-sin²(π/4)+2sinπ/4cosπ/4+cos²(π/4)=-1/2+2×(1/2)+1/2=1