∵函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（-x）=f（x），当x=0时．f（0）=0，
且f（x）的图象关于原点对称，
∵y=f（x）在区间（0，+∞）有3个零点，
∴y=f（x）在区间（-∞，0）也有3个零点，
故函数y=f（x）在R上的零点个数为：1+3+3=7．
故选C．
定义在R上的奇函数y=f（x），已知y=f（x）在区间（0，+∞）有3个零点，则函数y=f（x）在R上的零点个数为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8
定义在R上的奇函数y=f（x），已知y=f（x）在区间（0，+∞）有3个零点，则函数y=f（x）在R上的零点个数为（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
A. 5
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C. 7
D. 8
数学人气：236 ℃时间：2019-08-18 21:18:27
优质解答
∵函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（-x）=f（x），当x=0时．f（0）=0，
且f（x）的图象关于原点对称，
∵y=f（x）在区间（0，+∞）有3个零点，
∴y=f（x）在区间（-∞，0）也有3个零点，
故函数y=f（x）在R上的零点个数为：1+3+3=7．
故选C．
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- 设f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）在（0，+∞）上是减函数，且2是函数f（x）的一个零点，则满足xf（x）＞0的x的取值范围是_．
- 若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）-log3|x|的零点的个数是_．
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