如图所示，在△ABC中，求证： （1）若AD为∠BAC的平分线，则S△ABD：S△ACD=AB：AC； （2）设D为BC上的一点，连接AD，若S△ABD：S△ACD=AB：AC，则AD为∠BAC的平分线．
如图所示，在△ABC中，求证：
（1）若AD为∠BAC的平分线，则S△ABD：S△ACD=AB：AC；
（2）设D为BC上的一点，连接AD，若S△ABD：S△ACD=AB：AC，则AD为∠BAC的平分线．
（1）若AD为∠BAC的平分线，则S△ABD：S△ACD=AB：AC；
（2）设D为BC上的一点，连接AD，若S△ABD：S△ACD=AB：AC，则AD为∠BAC的平分线．
数学人气：700 ℃时间：2020-04-03 14:09:43
优质解答
（1）证明：过A作AH⊥BC于H，过C作CE∥AB交AD延长线于E，则∠E=∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD，∴∠E=∠CAD，∴AC=CE，∵CE∥AB，∴△ECD∽△ABD，∴BDCD=ABCE，∴BDCD=ABAC，∴S△ABD：S△ACD=（12×BD×AH...
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