作NP//BC交AB于P,且分别交AD,AE,AF于X,Y,Z
则BD=DE=EF=FC=2PX=2XY=2YZ=2ZN
∴BG:GN=BD:XN=2PX:3PX=2:3,∴BG=2BN/5
NM:MB=NZ:BF=NZ:6NZ=1:6,∴NM=BN/7
NH:HB=NY:BE=2NZ:4NZ=1:2,∴NH=BN/3
∴HM=NH-NM=BN/3-BN/7=4BN/21
∴HG=BN-BG-NH=BN-2BN/5-BN/3=4BN/15
∴BG:GH:HM:MN=2/5:4/15:4/21:1/7
=42:28:20:15
在三角形ABC中,D,E,F为BC上的四等分点,N为AC上的中点.AD,AE,AF分别交BN于G,H,M.求:BG:GH:HM:MN
在三角形ABC中,D,E,F为BC上的四等分点,N为AC上的中点.AD,AE,AF分别交BN于G,H,M.求:BG:GH:HM:MN
数学人气:585 ℃时间:2019-08-17 08:40:01
优质解答
我来回答
类似推荐
- 在三角形ABC中,D、E是BC上的三等分点,点M是AC上的中点,BM交AD于G,交AE于H.求BG:GH:HM的比值
- 如图,在△ABC中,D、E是BC的三等分点,M是AC的中点,BM交AD、AE于G、H,则BG:GH:HM=_.
- 如图,在△ABC中,D、E是BC的三等分点,M是AC的中点,BM交AD、AE于G、H,则BG:GH:HM=_.
- 三角形ABC是等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点.BD、AE交于点N,BM⊥AE于M若AD=CE,求证MN=½BN
- 在△ABC中,D是AC的中点,E,F分别是BC的三等分点,AE,AF分别交BD于M,N两点,则BM:MN:ND等于( ) A.3:2:1 B.4:2:1 C.5:2:1 D.5:3:2