三角形ABC是等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点.BD、AE交于点N,BM⊥AE于M若AD=CE,求证MN=½BN

∵等边△abc∴AB=AC ∠BAC=∠ACB 又因为AD=CE ∴△ABD≌△CAE∴∠CAE=∠ABD又∠CAE+∠BAE=60°∴∠ABD+∠BAE=60°∴∠ANB=120°∴∠BNM=60°又BM⊥AE∴∠MBN=30°∴MN=½BN