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如图,矩形ABCD,AB=3,AD=4,以AD为直径作半圆,M为BC上一动点,可与B,C重合,AM交半圆于N,设AM=x,DN=y,求出y关于自变量x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.
如图,矩形ABCD,AB=3,AD=4,以AD为直径作半圆,M为BC上一动点,可与B,C重合,AM交半圆于N,设AM=x,DN=y,求出y关于自变量x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.
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时间:2019-10-23 04:36:26
优质解答
∵AD为直径,
∴∠B=∠AND=90°,∠AMB=∠DAN,
∴△ABM∽△DNA,
∴
AB
DN
=
AM
DA
,
∴
3
y
=
x
4
,
即
y=
12
x
,
当M在C点时x最大,为5;当M在B点时x最小,为3;
∴x的取值范围是3≤x≤5.
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