说的应该是“一致连续”.
证明
(1)注意到
|[(sinx1)^2] -[(sinx2)^2]| = |sinx1 - sinx2|*|sinx1 + sinx2|
0,取 δ =ε/2 >0,对任意的x1,x2∈(-∞,+∞):|x1 - x2| < δ,就有
|[(sinx1)^2] - [(sinx2)^2]|0,对任意的 δ >0,取 k =1/(32πδ^2),x1= sqrt(2kπ),x2 = sqrt(2kπ+π/2) ∈(-∞,+∞),有
|x1 - x2| = sqrt(2kπ+π/2) - sqrt(2kπ)
= (π/2)/[sqrt(2kπ+π/2) + sqrt(2kπ)]
< (π/2)/[2*sqrt(2kπ)] =……< δ,
但
|sin[(x1)^2] - sin[(x2)^2]| = |sin(2k π) - sin (2kπ+π/2)| = 1 > ε0,
此即证得f(x)=sin(x^2)在(‐∞,+∞)上是非一致连续.
证明函数f(x)=(sinx)^2在(‐∞,+∞)上是一致函数,g(x)=sin(x^2)在×(-∞,+∞)上不是一致函数.
证明函数f(x)=(sinx)^2在(‐∞,+∞)上是一致函数,g(x)=sin(x^2)在×(-∞,+∞)上不是一致函数.
数学人气:635 ℃时间:2020-05-31 00:08:28
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1I will need money ( )college空格怎么填
- 2连词成句:Jhon,to,the ,made ,baby ,laugh,faces,make
- 3直线y=43x+m与双曲线x29−y216=1的交点个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.视m的值而定
- 4一杯热水与一杯冷水所含的热量一不一样?
- 5有两筐苹果,第二筐比第一筐少,从第二筐拿走4.2千克后,第一筐与第二筐的比是8:5,第一筐苹果比原来第二筐苹果多多少千克?
- 6根据条件,求下列代数式的值:(1)若x(y-1)-y(x-1)=4,求x的平方+y的平方/2-xy的值;
- 7(3又11分之7+1又13分之12)÷(1又11分之5+13分之10)=多少 简便运算
- 8小刚读一本120页的书,第一天读了全书的40%,第二天读了余下的5/9,还剩下多少页没有读?
- 9在教室的前面,有一张老师用的讲桌,上面有一些花.汉译英
- 10亿以上的数读法 ,中间万级都是0,40500006000的读法,中间万级的0要不要读?为什么?