直线y=43x+m与双曲线x29−y216=1的交点个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.视m的值而定
直线
y=x+m与双曲线
−=1的交点个数是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 视m的值而定
数学人气:596 ℃时间:2020-01-25 07:54:19
优质解答
作出双曲线如下图所示:
易求双曲线的渐近线方程为:y=±
x,
当m=0时,直线
y=x+m为其中一条一渐近线,显然与双曲线无交点;
当m≠0时,直线
y=x+m与其一渐近线平行,由双曲线的性质知此时直线
y=x+m与双曲线有一个交点,
故直线
y=x+m与双曲线的交点个数有一个或0个,
故选D.
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