取BD的中点O，连接AO，CO．∵AB=AD，∴AO⊥BD，
∵CB=CD，∴CO⊥BD，
又AO∩CO=O，
∴BD⊥平面ACO，
AC⊂平面ACO，
∴BD⊥AC．
如图，已知ABCD是空间四边形，AB=AD，CB=CD，求证：BD⊥AC．
如图，已知ABCD是空间四边形，AB=AD，CB=CD，求证：BD⊥AC．
数学人气：585 ℃时间：2019-09-17 04:55:15
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证明：取BD的中点O，连接AO，CO．
∵AB=AD，∴AO⊥BD，
∵CB=CD，∴CO⊥BD，
又AO∩CO=O，
∴BD⊥平面ACO，
AC⊂平面ACO，
∴BD⊥AC．
取BD的中点O，连接AO，CO．∵AB=AD，∴AO⊥BD，
∵CB=CD，∴CO⊥BD，
又AO∩CO=O，
∴BD⊥平面ACO，
AC⊂平面ACO，
∴BD⊥AC．
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