若不等式|a-1|≥x+2y+2z，对满足x2+y2+z2=1的一切实数x、y、z恒成立，则实数a的取值范围是_．
若不等式|a-1|≥x+2y+2z，对满足x2+y2+z2=1的一切实数x、y、z恒成立，则实数a的取值范围是______．
数学人气：879 ℃时间：2020-03-19 06:31:06
优质解答
由柯西不等式9=（12+22+22）•（x2+y2+z2）≥（1•x+2•y+2•z）2即x+2y+2z≤3，当且仅当 x1＝y2＝z2＞0x2+y2+z2＝1即 x＝15，y＝25，z＝25时，x+2y+2z取得最大值3．∵不等式|a-1|≥x+2y+2z，对满足x2+y2+z2=1的一切...
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