如图,以三角形ABC的三边为边,分别做三个等边三角形.1)求证:四边形ADEF是平行四边形;
如图,以三角形ABC的三边为边,分别做三个等边三角形.1)求证:四边形ADEF是平行四边形;
2)三角形ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?是矩形?
3)这样的平行四边形ADEF是否存在?
2)三角形ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?是矩形?
3)这样的平行四边形ADEF是否存在?
数学人气:859 ℃时间:2019-11-15 00:20:13
优质解答
(1)证明:∵△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,∴AB=BD=AD,∠ABD=∠EBC=∠BCE=∠ACF=60°,BC=BE=CE,AC=AF=FC.∵∠ABD=∠EBC=60°,∴∠ABD-∠ABE=∠EBC-∠ABE.∴∠DBE=∠ABC,∴△DBE≌△ABC,∴DE=AC.∵AC=AF,∴DE...
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