1、证明:
∵AD∥BC
∴∠ADC+∠C=180
∵∠ADC=120
∴∠C=180-∠ADC=60
∵AB=CD
∴等腰梯形ABCD
∴∠BAD=∠ADC=120,∠ABC=∠C=60
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
∵AD=AB
∴∠ABD=∠ADB
∴∠ABD=∠CBD
∴∠ABC=2∠ABD
∴∠ABD=30
∴∠CBD=30
∴∠CBD+∠C=90
∴BD⊥CD
过点A作AE⊥BD于E
∵AD=AB,AE⊥BD
∴BE=DE=BD/2
∵AB=2,∠ABD=30
∴AE=1,BE=√3
∴BD=2√3
∴S△ABD=BD×AE/2=2√3×1/2=√3
∵BD⊥CD,∠CBD=30
∴CD=BD×√3/3=2
∴S△BCD=BD×CD/2=2√3×2/2=2√3
∴S梯形=S△ABD+ S△BCD=3√3
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°(1)求证:BD垂直DC.(2)若AB=2,求梯形ABCD的面积.
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°(1)求证:BD垂直DC.(2)若AB=2,求梯形ABCD的面积.
数学人气:169 ℃时间:2019-09-09 11:34:49
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