设M的坐标为（x，y），则A、B两点的坐标分别是（2x，0），（0，2y），连接PM，
∵l1⊥l2，∴|PM|=|OM|．
而|PM|=
| (x−1)2+(y−1)2 |
|OM|=
| x2+y2 |
∴
| (x−1)2+(y−1)2 |
| x2+y2 |
化简，得x+y-1=0即为所求的轨迹方程．
故答案为：x+y-1=0．
过点P（1，1）且互相垂直的两条直线l1与l2分别与x，y轴交于A，B两点，则AB中点M的轨迹方程为_．
过点P（1，1）且互相垂直的两条直线l1与l2分别与x，y轴交于A，B两点，则AB中点M的轨迹方程为______．
数学人气：733 ℃时间：2019-11-06 00:31:37
优质解答
设M的坐标为（x，y），则A、B两点的坐标分别是（2x，0），（0，2y），连接PM，
∵l1⊥l2，∴|PM|=|OM|．
而|PM|=
|OM|=
∴
化简，得x+y-1=0即为所求的轨迹方程．
故答案为：x+y-1=0．
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