设M的坐标为（x，y），则A、B两点的坐标分别是（2x，0），（0，2y），连接PM，
∵l1⊥l2，∴2|PM|=|AB|．
而|PM|=
| (x−2)2+(y−4)2 |
|AB|=
| (2x)2+(2y)2 |
∴2
| (x−2)2+(y−4)2 |
| 4x2+4y2 |
化简，得x+2y-5=0即为所求的轨迹方程．
过点P（2，4）作两条互相垂直的直线l1、l2，若l1交x轴于A点，l2交y轴于B点，求线段AB的中点M的轨迹方程．
过点P（2，4）作两条互相垂直的直线l1、l2，若l1交x轴于A点，l2交y轴于B点，求线段AB的中点M的轨迹方程．
数学人气：798 ℃时间：2019-10-23 14:56:23
优质解答
设M的坐标为（x，y），则A、B两点的坐标分别是（2x，0），（0，2y），连接PM，
∵l1⊥l2，∴2|PM|=|AB|．
而|PM|=
|AB|=
∴2
化简，得x+2y-5=0即为所求的轨迹方程．
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