∵(1+m)x²+mx+m<x²+1
∴ mx²+mx+m-1<0 #将不等式右边的移至左边#
又∵ 不等式恒成立
∴ m<0或m=0
①m<0时,不等式成立,即方程 mx²+mx+m-1=0无解
∴Δ<0
即m²-4m(m-1)<0
解得:m(3m-4)>0
m<0
②m=0时
即-1<0,恒成立.
综上所述,m≤0
已知关于x的不等式(1+m)x²+mx+m<x²+1,恒成立,求实数m的取值范围.
已知关于x的不等式(1+m)x²+mx+m<x²+1,恒成立,求实数m的取值范围.
数学人气:631 ℃时间:2019-08-27 11:24:27
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1由( )及( )括号中填一组反义词,
- 2“该上学去了”用英文怎么讲?急..
- 3一项工程,甲单独做15天完成,乙单独做20天完成,甲队单独做5天后,再由两队合作,几天做完?
- 4is there anything else ________you want to say
- 5已知数列an中,a1=1 2a(n+1)-an=n-2/n(n+1)(n+2) 若bn=an-1/n(n+1)
- 6我在周末和母亲一起去超市.英文翻译
- 7如图所示,在△ABC中,∠BAC=106°,EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线,点E、NBC上,则∠EAM=_.
- 8我国加入世贸组织的重要意义是什么?
- 9在可逆反应中:mA(g)+nB(g)↔pC(g)+qD(g)中,达到平衡状态的是?①若m+n≠p+q,总压强
- 103台拖拉机4小时可耕地13.2公顷,现在用5台这样的拖拉机耕38.5公顷地,需要几小时