2α+3α=-
| b |
| a |
| c |
| a |
∴5α=-
| b |
| a |
| c |
| a |
由①得α=-
| b |
| 5a |
把③代入②，得
6×（-
| b |
| 5a |
| c |
| a |
即
| 6b2 |
| 25a2 |
| c |
| a |
∴25a2c=6ab2，
∴25ac=6b2．
设方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根之比为2：3．求证：6b2=25ac
设方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根之比为2：3．求证：6b2=25ac
数学人气：874 ℃时间：2019-08-18 20:27:36
优质解答
设方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是2α，3α，则
2α+3α=-
，2α•3α=
，
∴5α=-
①，6α2=
②，
由①得α=-
③，
把③代入②，得
6×（-
）2=
，
即
=
，
∴25a2c=6ab2，
∴25ac=6b2．
2α+3α=-
∴5α=-
由①得α=-
把③代入②，得
6×（-
即
∴25a2c=6ab2，
∴25ac=6b2．
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