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在△ABC中,∠A=120°,AB=12,AC=6.求sinB+sinC的值.
在△ABC中,∠A=120°,AB=12,AC=6.求sinB+sinC的值.
数学
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时间:2019-10-19 23:08:34
优质解答
过C点作CE⊥BA交BA的延长线于E,过点B作BD⊥CA交CA的延长线于D.
∵∠BAC=120°,
∴∠EAC=60°.
∴sin60°=
3
2
=
CE
AC
=
BD
AB
.
∵AC=6,AB=12,
∴CE=3
3
,AE=3,BD=6
3
.
∴BC=6
7
.
则sinB+sinC=
CE
BC
+
BD
BC
=
21
14
+
21
7
=
3
21
14
.
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