根据题意画出图形，如图所示：
根据圆的对称性得到圆上共有3×4=12个点横纵坐标均为整数，
经过其中任意两点的割线有C122=66条，过每一点的切线共有12条，
上述直线中经过原点的有6条，如图所示，
则满足题意的直线共有66+12-6=72条．
故选B
已知直线ax+by-1=0（a，b不全为0）与圆x2+y2=50有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线有（ ） A.66条 B.72条 C.74条 D.78条
已知直线ax+by-1=0（a，b不全为0）与圆x2+y2=50有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线有（ ）
A. 66条
B. 72条
C. 74条
D. 78条
A. 66条
B. 72条
C. 74条
D. 78条
数学人气：831 ℃时间：2019-10-17 07:38:55
优质解答
当x≥0，y≥0时，圆上横、纵坐标均为整数的点有（1，7）、（5，5）、（7，1），
根据题意画出图形，如图所示：
根据圆的对称性得到圆上共有3×4=12个点横纵坐标均为整数，
经过其中任意两点的割线有C122=66条，过每一点的切线共有12条，
上述直线中经过原点的有6条，如图所示，
则满足题意的直线共有66+12-6=72条．
故选B
根据题意画出图形，如图所示：
根据圆的对称性得到圆上共有3×4=12个点横纵坐标均为整数，
经过其中任意两点的割线有C122=66条，过每一点的切线共有12条，
上述直线中经过原点的有6条，如图所示，
则满足题意的直线共有66+12-6=72条．
故选B
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