已知θ是第三象限角,且sin4θ+cos4θ=59,则sinθcosθ=( ) A.-23 B.23 C.13 D.-13
已知θ是第三象限角,且sin
4θ+cos
4θ=
,则sinθcosθ=( )
A. -
B.
C.
D. -
数学人气:595 ℃时间:2020-02-01 01:09:49
优质解答
∵sin
4θ+cos
4θ=(sin
2θ+cos
2θ)
2-2sin
2θcos
2θ=1-2sin
2θcos
2θ=
,
∴sin
2θcos
2θ=
,
又θ是第三象限角,
∴sinθ<0,cosθ<0,
∴sinθcosθ>0,
∴sinθcosθ=
,
故选:B.
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