已知θ是第三象限角,且sin4θ+cos4θ=59,则sinθcosθ=(  ) A.-23 B.23 C.13 D.-13

已知θ是第三象限角,且sin4θ+cos4θ=
5
9
,则sinθcosθ=(  )
A. -
2
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B.
2
3

C.
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3

D. -
1
3
数学人气:595 ℃时间:2020-02-01 01:09:49
优质解答
∵sin4θ+cos4θ=(sin2θ+cos2θ)2-2sin2θcos2θ=1-2sin2θcos2θ=
5
9

∴sin2θcos2θ=
2
9

又θ是第三象限角,
∴sinθ<0,cosθ<0,
∴sinθcosθ>0,
∴sinθcosθ=
2
3

故选:B.
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