平行四边形ABCD中,AB=46,AC=43,∠BAC=45°,那么AD=_.

平行四边形ABCD中,AB=4
6
,AC=4
3
,∠BAC=45°,那么AD=______.
数学人气:694 ℃时间:2019-11-08 15:29:28
优质解答
∵△ABC中,AB=4
6
,AC=4
3
,∠BAC=45°,
∴根据余弦定理,得
BC2=AB2+AC2-2AB•ACcos45°=96+48-2×4
6
×4
3
×
2
2
=48
∴BC=4
3

∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC=4
3

故答案为:4
3
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