则PQ的中点M( (x1+x2)/2,(y1+y2)/2 )在抛物线的内部,
设抛物线上N点的坐标为( (x1+x2)/2,f[(x1+x2)/2]),则由图像知M在N的上方,
所以 f[(x1+x2)/2]≤(y1+y2)/2,即f[(x1+x2)/2]≤[f(x1)+f(x2))/2 ,当且仅当x1=x2时取等号.
所以函数f（x）是凹函数
(2) x属于[0,1],|f(x)|<1,即
-1<ax²+x<1,x∈[0,1]
当x=0时,上式显然成立,a可取任意实数；
当x≠0时,不等式可化为 (-1-x)/x²<a<(1-x)/x²,x∈(0,1]
所以 [(-1-x)/x²]max<a<[(1-x)/x²]min,x∈(0,1]
即 -2<a<0
注：函数g(x)=(-1-x)/x²,h(x)=(1-x)/x²的最大值和最小值,可用导数来求.如
g(x)=-1/x²- 1/x,x∈(0,1]
g'(x)=2/x³ +1/x² >0
所以最大值为g(1)=-2.
