用数学归纳法证明:10^n-3^n能够被7整除
用数学归纳法证明:10^n-3^n能够被7整除
数学人气:789 ℃时间:2019-10-20 00:21:31
优质解答
证明:1)当 n=1 时,10^n-3^n=10-3=7 能被 7 整除,命题成立;2)假设当 n=k(k>=1) 时,10^k-3^k 能被 7 整除,则 10^(k+1)-3^(k+1)=10*10^k-3*3^k=10(10^k-3^k)+7*3^k ,由于 10^k-3^k 、7 均能被 7 整除,所以 10^(k+1)...
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