若过点A(0,1)和B(4,m)并且与x轴相切的圆只有一个,求实数m的值和这圆的方程
若过点A(0,1)和B(4,m)并且与x轴相切的圆只有一个,求实数m的值和这圆的方程
最简方法 标清楚符号
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数学人气:874 ℃时间:2019-08-21 15:32:32
优质解答
设圆心是(x0,y0),因为和x轴相切,则半径为y0,(x-x0)2+(y-y0)2=y02 简化为(x-x0)2+y2-2yy0=0 将a点带入,x02+1-2y0=0.y0=(x02+1)/2 将b点带入,(4-x0)2+(m-y0)2=0.将Y0带入上式.得方程:5/4*x02+(-8+(m-0.5)*0.5*2)x0+16+(m-0.5)2=0 三角形=(m-8.5)2-4(5/4*(15+2m))=0得m=-11.5.得x0=20/5*2=8,y0=9/2 所以方程为:(x-8)2+(y-4.5)2=20.25.回答完毕.
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