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等比数列{an}的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列.若a1=1,则S4=( ) A.7 B.8 C.15 D.16
等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且4a
1
,2a
2
,a
3
成等差数列.若a
1
=1,则S
4
=( )
A. 7
B. 8
C. 15
D. 16
数学
人气:789 ℃
时间:2019-08-20 23:50:32
优质解答
∵4a
1
,2a
2
,a
3
成等差数列
∴
4
a
1
+
a
3
2
= 2
a
2
,
∴
4
a
1
+
a
1
•
q
2
2
=2
a
1
q
,即
4+
q
2
2
=2 q
∴q=2
∴S
4
=
a
1
(1−
q
4
)
1−q
=
1×(1−
2
4
)
1−2
=15
故选C
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