已知圆C:x2+(y-3)2=9,过原点作圆C的弦OP,则OP的中点Q的轨迹方程为(  ) A.(x-32)2+y2=94(y≠0) B.(x-32)2+y2=94 C.x2+(y-32)2=94(y≠0) D.x2+(y-32)2=94

已知圆C:x2+(y-3)2=9,过原点作圆C的弦OP,则OP的中点Q的轨迹方程为(  )
A. (x-
3
2
2+y2=
9
4
(y≠0)
B. (x-
3
2
2+y2=
9
4

C. x2+(y-
3
2
2=
9
4
(y≠0)
D. x2+(y-
3
2
2=
9
4
数学人气:389 ℃时间:2019-08-20 15:19:09
优质解答
设Q(x,y)(y≠0),则P(2x,2y),
代入圆C:x2+(y-3)2=9,可得4x2+(2y-3)2=9,
∴点Q的轨迹方程为x2+(y-
3
2
2=
9
4
(y≠0).
故答案为:x2+(y-
3
2
2=
9
4
(y≠0).
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