对于基本不等式,有调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数,取等条件相同.那么不久又了矛盾?

对于基本不等式,有调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数,取等条件相同.那么不久又了矛盾?
当取等时,依照式子调和平均数≤几何平均数可知,此时几何平均数将取到最小值,而调和平均数将取到最大值.依照式子几何平均数≤算术平均数,且取等条件与前面相同,即此时算术平均数＝几何平均数=调和平均数.即几何平均数取到了最大值,而这个最大值于最小值相同.而我们知道,对于几何平均数Gn=(a1a2...an)^(1/n) 显然会有不同的值.
这不是很奇怪吗?
hihi
题目中的“不久又”打错，改为：“不就有”,