关于速度和空气阻力关系的一道题

关于速度和空气阻力关系的一道题
线绳一端固定 另一端拴一小球垂直悬空 、
现将小球拉至水平 然后自然放下
请问在小球到达最底端的一段路程内 空气阻力对小球做了多少功
空气阻力的大小不变 方向时刻改变
但是我在查了资料后发现 空气阻力=(1/2)CρSV^2 （v为物体与空气的相对运动速度）
所以 在小球自然下落的过程中 在线绳拉力与重力的共同作用下 小球的速度是会增大的
空气阻力也就会增大
那么是不是“空气阻力不变”的这个说法就是错误的了?W=-0.5派F（空气阻力） 就是错的了呢?
还是因为小球的面积很小 速度改变量也很小 就可以忽略了呢?