证明:连接OE,在△AEC中,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,OC=OD,OA=OC,
∴OA=OB=OC=OD,
∵AE⊥EC,
∴OE=OA.
∴OE=OB=OD,
∴∠OBE=∠OEB,∠OED=∠ODE.
∵∠ODE+∠OED+∠OBE+∠OEB=180°,
∴2(∠OEB+∠OED)=180°,
∴∠BED=90°,
∴BE⊥DE.
矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,E为矩形ABCD外一点,若AE⊥CE,求证:BE⊥DE.
矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,E为矩形ABCD外一点,若AE⊥CE,求证:BE⊥DE.
数学人气:260 ℃时间:2019-08-19 18:07:47
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1相邻两自然数平方差必是奇数 求证
- 2对某人做调查用英语怎么说
- 3在一幅地图上,用1.5厘米的线段表示300千米的实际距离,这幅地图的比例尺是( )
- 4闻官军收河南河北写诗人?的感受,表达了广大人名?表达了作者?的感情
- 5一升空气等于多少立方米空气
- 6若函数y=根号下(ax2-ax+1/a)的定义域是R,求实数a的取值范围.
- 7将2.0MOL/L CuSO4溶液和1.0MOL/L H2SO4溶液等体积混合.计算:(1) 混合液中CUSO4 和H2SO4的物质的量浓度
- 8英语各时态的动词哪些用延续性?那些用瞬间性?
- 9如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E.若△EDC的周长为24,△ABC与四边形AEDC的周长之差为12,则线段DE的长为 _ .
- 10在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF,