已知扇形半径为r,周长为定值c(c>0).若圆心角a∈(0,2π),则当a为多少弧度时,扇形面积最大?最大面积为?
已知扇形半径为r,周长为定值c(c>0).若圆心角a∈(0,2π),则当a为多少弧度时,扇形面积最大?最大面积为?
数学人气:414 ℃时间:2019-11-21 19:27:35
优质解答
设扇形的弧长为l 则 l=αrc=2r+l l=c-2r=αr r=c/(α+2)扇形面积S=1/2*lr=1/2*αr^2=1/2*α*[c/(α+2)]^2=(c^2)/2*α/(α+2)^2=(c^2)/2*α/(α^2+4α+4)=(c^2)/2*1/(4+α+4/α)而α+4/α≥2 √(α*4/α)=4所以4+α+4...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1已知在四边形ABCD中 向量AB=M向量DC 当m= 时 四边形ABCD是平行四边形
- 2i hope you can try your best to realize your dream.All the best.是啥意思?
- 3人们常在清晨和下午到草地上或树林中锻炼身体,从空气中氧含量的多少来看,更适合锻炼的环境是:
- 4建筑工地运来水泥、沙子和石子各120吨,按2:3:5混合配制混凝土如果沙子正好用完,那么石子差多少吨?
- 5某部落靠狩猎获得部分食物.一天傍晚部落的首领在清点猎物时说:“今天的收获真不错,全部落平均每人1只还多4只.”“是啊,全部落平均6人可分得5只兔子,15人可分得2只狍子,10人可分得1只野猪.”狩猎队长骄傲的说.请根据他们的对话求这个部落的
- 6三分之二等于九分之( )等于( )分之八等于十六除以( )
- 7英语翻译
- 8客车和货车同时从甲乙两地相对开出,客车行完全程需12小时,货车行玩全程需15小时,两列火车同时出发2小时后,还相距672千米.客车和货车的速度各是多少?
- 9A journey of a thousand miles begins with a single step什么意思
- 10the article said that students should be allowed to...这个句子是从句?啥从句?为啥?