已知当X趋近于0时,x^2ln(1+x^2)是sin^n(x)的高阶无穷小,sin^n(x)又是1-cosx的高阶无穷小,求正整数n

已知当X趋近于0时,x^2ln(1+x^2)是sin^n(x)的高阶无穷小,sin^n(x)又是1-cosx的高阶无穷小,求正整数n
数学人气:357 ℃时间:2020-02-03 17:24:45
优质解答
x^2ln(1+x^2)等价于x^4
1-cosx等价于x^2/2
所以
x^2ln(1+x^2)是sin^n(x)的高阶无穷小,sin^n(x)又是1-cosx的高阶无穷小

sin^n(x)等价于x³

n=3
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