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数列{a_n}的通项公式为a_n=（-1）^n-1•（4n-3），则它的前100项之和S₁₀₀等于（　　）
A. 200
B. -200
C. 400
D. -400

数学人气：285 ℃时间：2020-04-19 01:26:16

优质解答

由题意可得：数列{a_n}的通项公式为a_n=（-1）^n-1•（4n-3），
所以a₁=1，a₂=-5，a₃=9，a₄=-13，…a₉₉=393，a₁₀₀=-397，
所以S₁₀₀=（a₁+a₂）+（a₃+a₄）+…+（a₉₉+a₁₀₀），
所以S₁₀₀=-（4+4+…+4）=-200．
故选B．

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