设函数f(x)=1/x*lnx(x>0且x不等于0)
设函数f(x)=1/x*lnx(x>0且x不等于0)
(1)求函数F(X)的单调区间;(2)已知2^1/x>x^a对任意x∈(0,1)成立,求实数a的取值范围
(1)求函数F(X)的单调区间;(2)已知2^1/x>x^a对任意x∈(0,1)成立,求实数a的取值范围
数学人气:119 ℃时间:2019-09-17 13:42:55
优质解答
1、f'(x)=(1-lnx)/x^2所以当x>e时f'(x)0所以g(x)为凹函数lim(x→0)g(x)=lim(x→0)(1/x)/(-1/x^2)=0(洛必达法则)lim(x→1)g(x)=0所以我们有g(x)1-----(2)因为1/x>0所以(2)式恒成立解得a的取值范围是a≥0哪里有问题你...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1判断题.1.a分之b[a不能等于0]等于a除以b.【 】
- 2关于她自己用英语怎么讲
- 3稀硫酸和碳酸钡反应的化学方程式
- 4用二元一次方程解应用题(要写计算过程)
- 5一个直角三角形的两个锐角,角1和角2,角2的度数是角1的1/2,角1是(
- 6等比数列{an}的前n项和为sn,若s3+s6=2s9,则数列的公比为_.
- 7中译英.1、这首甜美的歌使我想起了我的童年.2、我希望你能为我提供一些有关这场地震的信息.3、她的...
- 8歼击机和加油机为什么要以相同的速度飞行
- 9I want to be a reporter because I enjoy to meet all kinds of people.(改错)
- 10长方体,长缩短2.5厘米,就变成正方体,表面积比原来减少30平方厘米,原来长方体的表面积是()平方厘米