∴f'(x)=1/x-ax+a-1
=[1+(a-1)x-ax^2]/x
=-a(x-1)(x+1/a)/x,
a>0时0
-1
a=-1时f'(x)=(x-1)^/x>=0,f(x)的增区间是（0,+∞）；
a<-1时-1/a<1,-1/a
已知函数f(x)=lnx-1/2ax2+(a-1)x (a属于R且a不等于0) 求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=lnx-1/2ax2+(a-1)x (a属于R且a不等于0) 求函数f(x)的单调区间
数学人气：122 ℃时间：2019-10-19 04:59:38
优质解答
f(x)=lnx-(1/2)ax^2+(a-1)x (a属于R且a不等于0),x>0,
∴f'(x)=1/x-ax+a-1
=[1+(a-1)x-ax^2]/x
=-a(x-1)(x+1/a)/x,
a>0时00,f(x)↑,x>1,f'(x)<0,f(x)↓；
-11,1-1/a,f'(x)>0,f(x)↑；
a=-1时f'(x)=(x-1)^/x>=0,f(x)的增区间是（0,+∞）；
a<-1时-1/a<1,-1/a1,f'(x)>0,f(x)↑；能细致些吗?用序轴标根法。
∴f'(x)=1/x-ax+a-1
=[1+(a-1)x-ax^2]/x
=-a(x-1)(x+1/a)/x,
a>0时0
-1
a=-1时f'(x)=(x-1)^/x>=0,f(x)的增区间是（0,+∞）；
a<-1时-1/a<1,-1/a
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