已知集合A={2,(a+1)2,a2+3a+3},且1属于A,求实数a的值

集合A={2,(a+1)2,a2+3a+3},且1属于A,

  (a+1)²=1

a=0或a=-2
1）若a=0,a²＋3a＋3=3,可以
2)若a=-2,a²＋3a＋3=4-6+3=1,和互异性矛盾,错；

a²＋3a＋3=1
a²＋3a＋2=0
(a+1)(a+2)=0
a=-1或a=-2
1)a=-1,(a+1)²=0,可以；
2）a=-2,错
所以
a=0或a=-1.

不是，是分两种情况讨论。集合A中，要么(a+1)2=1,要么a2+3a+3=1.a²＋3a＋3=11移到左边去，即a²＋3a＋3-1=0，从而a²＋3a＋2=0。