∴由正弦定理知，a：b：c=k：（k+1）：2k，由三角形的边关系知 k＞0，
k+2k＞k+1，且 2k-（k+1）＜k，解之：k＞
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故选D．
已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k （k≠0），则k的取值范围为（ ） A.（2，+∞） B.（0，2） C.（12，2） D.（12，+∞）
已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k （k≠0），则k的取值范围为（ ）
A. （2，+∞）
B. （0，2）
C. （
，2）
D. （
，+∞）
A. （2，+∞）
B. （0，2）
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D. （
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数学人气：719 ℃时间：2019-08-19 18:21:31
优质解答
∵在三角形ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k，
∴由正弦定理知，a：b：c=k：（k+1）：2k，由三角形的边关系知 k＞0，
k+2k＞k+1，且 2k-（k+1）＜k，解之：k＞
，故k的取值范围为（
，+∞），
故选D．
∴由正弦定理知，a：b：c=k：（k+1）：2k，由三角形的边关系知 k＞0，
k+2k＞k+1，且 2k-（k+1）＜k，解之：k＞
故选D．
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