如图所示,在直线l上依次摆放着七个正方形,已知S1=1,S2=2,S3=3,S4=4,另外三个正方形的边长分别为a,b,c. (1)图中Rt△ABC与 _ 全等,所以DE= _ ,a=AC2+BC2= _ . (2)用上述(1)中思路求
如图所示,在直线l上依次摆放着七个正方形,已知S
1=1,S
2=2,S
3=3,S
4=4,另外三个正方形的边长分别为a,b,c.
(1)图中Rt△ABC与 ___ 全等,所以DE= ___ ,a=
= ___ .
(2)用上述(1)中思路求b、c的值.(提示:△ABC与△BDE的斜边相等,并且有一个角是直角,只需设一个锐角相等即可) ___ .
数学人气:509 ℃时间:2020-04-10 10:13:19
优质解答
(1)∵七个正方形,
∴AB=BD.
∠DBE=∠BAC,
∠BDE=∠ABC,
∴△ABC≌△BDE.
∴DE=BC.
∵S
1=1,∴AC=1.
∵S
2=2,∴a=
;
(2)∵七个正方形,
∴AB=BD.
∠DBE=∠BAC,
∠BDE=∠ABC,
∴△ABC≌△BDE.
∴DE=BC.
∵S
1=1,∴AC=1.
∵S
2=2,a=
∴b
2=S
2+S
3,
∵S
3=3,
∴b=
.
同理c=
.
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