=sinx（1+cosx）+1+cosx-1
=（1+sinx）（1+cosx）-1
≤
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（当且仅当1+sinx=1+cosx时成立，此时sinx=cosx=
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即y（max）=
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故选D
若x是三角形的最小内角，则函数y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值是（ ） A.-1 B.2 C.−12+2 D.12+2
若x是三角形的最小内角，则函数y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值是（ ）
A. -1
B.
C. −
+
D.
+
A. -1
B.
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D.
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数学人气：452 ℃时间：2019-09-03 10:48:17
优质解答
y=sinx+cosx+sinxcosx
=sinx（1+cosx）+1+cosx-1
=（1+sinx）（1+cosx）-1
≤
[（1+sinx）2+（（1+cosx）2]-1
（当且仅当1+sinx=1+cosx时成立，此时sinx=cosx=
）
即y（max）=
+
故选D
=sinx（1+cosx）+1+cosx-1
=（1+sinx）（1+cosx）-1
≤
（当且仅当1+sinx=1+cosx时成立，此时sinx=cosx=
即y（max）=
故选D
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