如图,三角形ABC是等腰三角形,角ACB为90度,过BC的中点D作DE垂直于AB,连接CE,求sin角ACE的值

设DE=1,则因为ABC是等腰直角三角形,所以BE=1,CD=DB=根号2,AC=2根号2,AE=3 所以CE^2=AE^2+AC^2-2AC×AE×cos角A,所以CE=根号5,CE/sinA=AE/sin角ACE,所以sin角ACE=（3根号10）/10